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Alan Mathison Turing, le mathématicien qui a bouleversé l’issue de la 2è guerre mondiale



Alan Mathison Turing, né le 23 juin 1912 à Londres et mort le 7 juin 1954 à Wilmslow, est un mathématicien et cryptologue britannique, auteur de travaux qui fondent scientifiquement l’informatique et qui a joué un rôle déterminant dans la victoire des alliés lors de la 2è guerre mondiale. FOCUS livre ici les grandes lignes de la vie de cet homme hors du commun.

Pour résoudre le problème fondamental de la décidabilité en arithmétique, il présente en 1936 une expérience de pensée que l’on nommera ensuite machine de Turing et des concepts de programme et de programmation, qui prendront tout leur sens avec la diffusion des ordinateurs, dans la seconde moitié du xxe siècle. Son modèle a contribué à établir la thèse de Church, qui définit le concept mathématique intuitif de fonction calculable.


Durant la Seconde Guerre mondiale, il joue un rôle majeur dans la cryptanalyse de la machine Enigma utilisée par les armées allemandes : l’invention de machines usant de procédés électroniques, les bombes, fera passer le décryptage à plusieurs milliers de messages par jour. Ce travail secret ne sera connu du public que dans les années 1970. Après la guerre, il travaille sur un des tout premiers ordinateurs, puis contribue au débat sur la possibilité de l’intelligence artificielle, en proposant le test de Turing. Vers la fin de sa vie, il s’intéresse à des modèles de morphogenèse du vivant conduisant aux « structures de Turing ».


Poursuivi en justice en 1952 pour homosexualité, il choisit, pour éviter la prison, la castration chimique par prise d’œstrogènes. Il est retrouvé mort par empoisonnement au cyanure le 8 juin 1954 dans la chambre de sa maison à Wilmslow. La reine Élisabeth II le reconnaît comme héros de guerre et lui accorda une grâce royale à titre posthume en 2013.


Cryptanalyse


Selon plusieurs historiens, le travail de Turing pour déchiffrer le code des transmissions allemandes permit de raccourcir la Seconde Guerre mondiale de deux ans.


Fin 1938, après les accords de Munich, la Grande-Bretagne comprend le danger du nazisme, et développe ses armements. Turing fait partie des jeunes cerveaux appelés à suivre des cours de chiffre et de cryptanalyse à la Government Code and Cypher School (GC&CS). Juste avant la déclaration de guerre, il rejoint le centre secret de la GC&CS à Bletchley Park. Il y est affecté aux équipes chargées du déchiffrage des messages codés avec les machines Enigma utilisées par les forces armées allemandes. Ce travail profite initialement des percées effectuées par les services secrets polonais du Biuro Szyfrów[23] et du renseignement français au PC Bruno, que Turing visite entre décembre 1939 et les premiers mois de 1940 et d’où il rapporte des copies des feuilles de Zygalski. Mais, en mai 1940, les Allemands perfectionnent leur système cryptographique. Turing participe aux recherches qui permettent de pénétrer les réseaux de l’armée de terre et de l’aviation.


Il conçoit des méthodes mathématiques et des versions améliorées de la « Bombe » polonaise, machine électromécanique permettant d’essayer rapidement des ensembles de clés potentielles sur des blocs de communication d’Enigma. Une fois l’affaire lancée, Turing prend la tête de l’équipe chargée de trouver les clés bien plus hermétiques des réseaux de l’Enigma navale. Ces percées décisives redonnent à la Grande-Bretagne un avantage temporaire dans les batailles d’Angleterre, de Libye et de l’Atlantique.


Jusqu’au milieu des années 1970, seuls quelques anciens cryptanalystes français et polonais avaient publié quelques informations sur la lutte contre Enigma dans leurs pays respectifs ; les capacités de décryptage de Bletchley Park et l’opération Ultra restaient un secret militaire absolu en Grande-Bretagne. Puis les autorités britanniques déclassifièrent progressivement les techniques de décryptage d’Enigma jusqu’à 2000.


Plus générale, l’approche de Turing transforme la cryptanalyse, de technique élaborée qu’elle était depuis longtemps, en une branche des mathématiques. Il ne s’agit plus de deviner un réglage choisi parmi 159 milliards de milliards de réglages disponibles, mais de mettre en œuvre une logique fondée sur la connaissance du fonctionnement interne de la machine Enigma et d’exploiter les imprudences des chiffreurs allemands, afin de déduire le réglage de toutes les machines Enigma d’un réseau particulier pour la journée : disposition initiale des rotors (parmi 80 dispositions initiales disponibles), réglage initial des rotors (parmi 336 réglages initiaux disponibles), permutations des fiches du tableau de connexions (parmi 17 500 enfichages disponibles), etc. C’est alors que Turing rédige la première spécification fonctionnelle d’une nouvelle « bombe », machine électromécanique capable d’abattre quotidiennement le travail de dix mille personnes.


La spécification de cette « bombe » est le premier des cinq progrès majeurs dus à Turing pendant la durée de la guerre. Les autres sont la procédure d’identification par déduction de la clef quotidienne des différents réseaux de la Kriegsmarine, le développement d’une procédure statistique d’amélioration de l’efficacité des bombes (Banburismus (en)), le développement d’une procédure (« Turingerie ») de déduction des réglages des roues de la machine Lorenz SZ 40/42 et enfin, vers la fin de la guerre, le développement d’un brouilleur de radiophonie.


Turing et Knox mènent leurs travaux à Bletchley Park, principal site du décryptage du Royaume-Uni, le Government Code and Cypher School (GC&CS). Durant le printemps 1941, Alan se rapproche de Joan Clarke, une des rares femmes cryptologues à Bletchley Park. Malgré un amour platonique qui ne dépasse jamais l’amitié, il se fiance avec elle par devoir social, car les parents de Clarke lui demandent de se marier. Turing rompt les fiançailles durant l’été après lui avoir révélé son homosexualité. Malgré cela, leurs relations restent excellentes.

En utilisant certaines techniques statistiques en vue d’optimiser l’essai des différentes possibilités du processus de décryptage, Turing apporte une contribution novatrice. Deux documents qu’il rédige alors (un Rapport sur les applications de la probabilité à la cryptographie et un Document sur la statistique des répétitions) ne seront déclassés et remis aux National Archives du Royaume-Uni qu’en avril 2012.


La bombe de Turing, Welchman et Pendered


Quelques semaines à peine après son arrivée à Bletchley Park, Turing rédige les spécifications d’une machine électromécanique plus efficace que la bomba polonaise. La capacité de la bombe de Turing est doublée, grâce à un autre mathématicien de Cambridge, Gordon Welchman. Encore améliorée par un espoir de Cambridge, Richard Pendered, la bombe, une fois fabriquée par les ingénieurs de la British Tabulating Company, est alors l’outil fondamental le plus automatisé capable de décrypter les messages chiffrés par Enigma.


Au moyen d’un fragment probable de texte en clair, la bombe recherche les réglages corrects possibles utilisés pour 24 heures par chaque réseau allemand (ordre des rotors, réglages des rotors et enfichage du tableau de connexions). Pour chaque réglage possible des rotors, la bombe effectue électriquement une chaîne de déductions logiques fondées sur les mots probables. À chaque occurrence d’une contradiction, la bombe écarte ce réglage et passe au suivant. La plupart des réglages essayés provoquent des contradictions, ils sont alors rejetés et ceux qui restent, peu nombreux, sont alors examinés de près.


Pendant presque toute la durée de la guerre, ce procédé permet de déchiffrer une grande partie des messages Enigma de la Luftwaffe dont les chiffreurs multiplient les négligences. Comme l’aviation coopère étroitement avec les deux autres armées (mer et terre), la GC&CS obtient par ce biais des renseignements sur l’ensemble des activités de la Wehrmacht. Cependant, l’interprétation des messages une fois déchiffrés pose souvent de tels problèmes à l’état-major qu’ils ne peuvent être qu’en partie exploités. Ce sera le cas du plan d’invasion de la Crète.


Vers l’intelligence artificielle : le test de Turing


Alan Turing continue parallèlement ses r